用100个盒子装杯子，每盒装的个数都不相同，并且盒盒不空，那么至少要用（　　）杯子.

用100个盒子装杯子，每盒装的个数都不相同，并且盒盒不空，那么至少要用（　　）杯子.
A. 100
B. 500
C. 1000
D. 5050

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解题思路：用100个盒子装杯子，每盒装的个数都不相同，并且盒盒不空，所以又100种不同的装法，要求至少需要多少个杯子，那么可以从最少的个数装起：即每个盒子里的杯子数分别为1、2、3、4、5、6…100，由此可得出所需要的杯子数为：1+2+3+4+5+…+100，利用高斯求和的方法即可解决问题．

根据题干分析可得：每个盒子里的杯子数分别为1、2、3、4、5、6…100，
所以需要的杯子数为：1+2+3+4+5+…+100，
=（1+100）×（100÷2），
=101×50，
=5050（个），
故选：D．

点评：
本题考点：高斯求和．

考点点评：此题考查了利用高斯求和的方法解决此类计算题目的灵活应用，这里要求的是最少需要的杯子数，要考虑每个箱子可装的最少杯子数．

1年前

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100个就可以了。
第一个盒子装一个杯子
第二个盒子把第一个盒子装进去，再放一个杯子。
第三个依次类推。
所以第一百个盒子装了之前的99个盒子及一个杯子

1年前

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1+2+3+4+，，，，，，，，+100=5050

1年前

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100*(1+100)/1=5050个

1年前

共回答了5个问题举报

1+2+3+4+5+100=5050个

1年前

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【答案】

1+2+3+4+5+6+7+8+9+……+100=(1+100)x50=5050

至少要5050个杯子

1年前

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就是从1加到100，等于5050吧

1年前

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