y=2lg√x+lg(x-1)的定义域和值域

pooptej 1年前 已收到3个回答 举报

可亲的猛牛 春芽

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y=2lg√x+lg(x-1)
√x>0,x>0
x-1>0,x>1
定义域:(1,+∞)
y=2lg√x+lg(x-1)=lgx+lg(x-1)=lgx(x-1)=lg(x^2-x)=lg[(x-1/2)^2-1/4]
值域:R

1年前

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大赛哆嗦 幼苗

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y=2lg√x+lg(x-1)的定义域和值域
定义域:(1,+∞)
y=2lg√x+lg(x-1)=lgx+lg(x-1)=lgx(x-1)=lg(x^2-x)=lg[(x-1/2)^2-1/4]
值域:R

1年前

1

马元元 精英

共回答了21805个问题 举报

定义域,
由√x,x>=0
由对数
则√x>0,x-1>0
所以x>1
定义域(1,+∞)
因为√x和x-1都是增函数
而lg因为底数10>1.也是增函数
所以2lg√x和lg(x-1)是增函数
所以y是增函数
x>1,x-1可以取所有得正数,则lg(x-1)值域是R
2lg√x〉=2lg1=0,是非负数

1年前

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