二次型相似与合同二次型可以用求特征值,再求特征向量,使他相似于对角矩阵,同时还可以通过成对初等行列变换的方法合同于对角矩

二次型相似与合同
二次型可以用求特征值,再求特征向量,使他相似于对角矩阵,同时还可以通过成对初等行列变换的方法合同于对角矩阵.在前一种情况,因为特征向量可以正交化,于是,正交化后的矩阵也是对称矩阵,和第二种情况下的通过成对变换所求矩阵是相同的.我这样理解对吗?
niklaus631 1年前 已收到1个回答 举报

纪允恒 幼苗

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不太对.
首先, 第二种情况是合同变换, 这不是唯一的, 可以有多种结果
其次, 第一种情况中, 特征向量并不都是可以正交化的.
只有属于同一个特征值的线性无关的特征向量才可进行正交化过程

1年前

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