求过点（1，2），且与点O（0，0）、B（3，1）距离相等的直线方程．

当所求直线的斜率k不存在时，直线方程为x=1，不成立；
当所求直线的斜率k存在时，设所求直线方程为y-2=k（x-1），即kx-y+2-k=0，
∵所求直线与点O（0，0）、B（3，1）距离相等，
∴
|2−k|

k2+1=
|3k−1+2−k|

k2+1，
解得k=[1/3]或k=-3，
∴直线方程为：[1/3x−y+2−
1
3＝0或-3x-y+2+3=0，
整理得x-3y+5=0或3x+y-5=0．

点评：
本题考点： 点到直线的距离公式．

考点点评： 本题考查直线方程的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意点到直线的距离公式的合理运用．

1年前

枫荷 幼苗

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与O，B距离相等的直线，即平行于OB
OB的斜率k=1/3
因此由点斜式得所求直线为：y=1/3*(x-1)+2=x/3+5/3

1年前

1

dsdct 幼苗

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过O，B两点的直线为Y=X/3
因为所求直线与两点距离相等，所以其K值为-3，求得B=5
直线方程：Y=-3X+5

1年前

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