证明定理:两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一平面垂直

证明定理:两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一平面垂直
如题,不要画图用二面角的证明,
w4e5t5 1年前 已收到1个回答 举报

Ericmax 幼苗

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设一面为X另一面为Y,交线为a
于X面内作b丄a,于Y内作c丄a
因为面X丄面Y,故b丄c
已知b丄a,且a、c分别为面Y内两条不平行的直线
故b丄面Y
实际上考试时直接用就是,用不着证明

1年前 追问

4

w4e5t5 举报

为什么可以得出b⊥c?

举报 Ericmax

b垂直于交线
c也垂直于交线
故二者所成角即为二面角。
由题意知两个平面垂直,二面角90度
所以b垂直于c
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