（2011•琼海一模）抛物线y=4x2上一点到直线y=4x-5的距离最短，则该点的坐标是（　　）

解题思路：根据题意，直线y=4x-5必然与抛物线y=4x²相离，抛物线上的点到直线的最短距离就是与直线y=4x-5平行的抛物线的切线的切点．

y'=8x，由8x=4得x＝
1
2，
故抛物线的斜率为4的切线的切点坐标是(
1
2，1)，
该点到直线y=4x-5的距离是最短．
故选C．

点评：
本题考点： 点到直线的距离公式；抛物线的简单性质．

考点点评： 主要考查了导数及其应用，本题以数形结合思想为指导命制，通过形的分析把问题转化为求抛物线的斜率为4的切线的切点坐标．本题也可以直接根据点到直线的距离公式求解，即抛物线上的点到直线y=4x-5的距离是d＝|4x−y−5|17＝|4x−4x2−5|17＝4(x−12)2+417，显然这个函数当x＝12时取得最小值，此时y=1．

在抛物线上任取一点P（x,y),则有y=4x^2.又由点到直线的距离公式可得P到直线的距离为d=|4x-y-5|/17^0.5,将y=4x^2代入：d=|4x-4x^2-5|/17^0.5=|4x^2-4x+5|/17^0.5,原问题转化为求d的最小值。而4x^2-4x+5恒大于0，故d=(4x^2-4x+5)/17^0.5,显然当x=0.5时取得最小值，此时y=1。答案是（0.5,1）。...