二次函数y=ax^2+x+1(a>0)的图像与x轴两个焦点的横坐标分别为x1,x2,试证明(1+x1)(1+x2)=1

爱在谁心搁浅 1年前 已收到2个回答 举报

lgsczp 幼苗

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ax^2+x+1=0
x1+x2=-1/a
x1*x2=1/a
(1+x1)(1+x2)=1+x1+x2+x1x2=1-1/a+1/a=1

1年前

8

水墨蝶舞 幼苗

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欲证明(1+x1)(1+x2)=1
只需证明:x1*x2+(x1+x2)=0
由根与系数的关系知:
x1+x2=-1/a;
x1*x2=1/a;
所以 x1*x2+(x1+x2)=0
得证

1年前

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