若n-m表示[m,n]（m＜n）的区间长度,函数f（x）=√a-x+√x（a＞0）的值域区间长度为2（√2-1）,a=?
若n-m表示[m,n]（m＜n）的区间长度,函数f（x）=√a-x+√x（a＞0）的值域区间长度为2（√2-1）,a=?
思路我都会,就是不知道具体表示
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解，
定义域为 [0,a]，因而可设 x = a (sink)^2, k在[0,pi()/2]
f(x) = √a-x+√x = √a(1-(sink)^2) +√a(sink)^2 = (cosk+sink)√a
而(cosk+sink )^2 = 1+ 2sink cosk = 1+ sin2k
所以 1<=（cosk+sink )^2 <= 2
定义域为 [0,a]，因而可设 x = a (sink)^2, k在[0,pi()/2]
f(x) = √a-x+√x = √a(1-(sink)^2) +√a(sink)^2 = (cosk+sink)√a
而(cosk+sink )^2 = 1+ 2sink cosk = 1+ sin2k
所以 1<=（cosk+sink )^2 <= 2
1年前
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