如图,在梯形ABCD中,已知AD∥BC,AB=CD,延长线段CB至E,使BE=AD,连接AE,AC.（1）求证△ABE≌

如图,在梯形ABCD中,已知AD∥BC,AB=CD,延长线段CB至E,使BE=AD,连接AE,AC.（1）求证△ABE≌△CDA.
(2)若∠DAC=40°,求∠EAC的度数

dongnao360 1年前已收到1个回答举报

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（1）
证明：
∵AB=CD
∴梯形ABCD是等腰梯形
∴∠ABC=∠DCB
∵AD//BC
∴∠ADC+∠DCB=180°
∵∠ABE+∠ABC=180°
∴∠ADC=∠ABE
∵BE=AD,AB=CD
∴△ABE≌△CDA（SAS）
（2）
∵△ABE≌△CDA
∴∠E=∠DAC=40°
∵AD//BC
∴∠DAC=∠ACB=40°
∴∠EAC=180°-∠E-∠ACB=100°

1年前

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