已知某二次项系数为1的一元二次方程的两个实数根为p,q,且满足关系式p+q(p+1)=5,p的平方+p q的平方=6,试

已知某二次项系数为1的一元二次方程的两个实数根为p,q,且满足关系式p+q(p+1)=5,p的平方+p q的平方=6,试求这个一元二次方程.
如果真的有一定难度,
回答一楼。
p^2+p*q^2=6
再补充：如果像t0928 说的那样，要怎么解这个方程组？
dahuoji8553 1年前 已收到3个回答 举报
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mryq 幼苗

共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报

先确定一下 第二个式子是p^2+p*q^2=6还是p^2+p^2*q^2=6
这道题目的确有难度 如果用根与系数的关系来做的话 第二个式子很难处理 不齐次的
只好用最傻的方法了 第一个式子解出q=(5-p)(1+p) 代入第二个式子 可以得到一个一元四次方程 用余数定理可以求出根 这样可以得出结果 不过个人不推荐这种方法 想必出题者的初衷也不是这样 所以有巧妙解法的话一定告知我~

1年前

3

风从海上 幼苗

共回答了1个问题 举报

化简p+q（p+1）=5得p+pq+q=5
化简p^2+pq=6 得p（p+q）=6
符合公式 x^2+(p+q）x+pq=0
咦，你好像抄错题啦！

1年前

2

313956314 幼苗

共回答了472个问题 举报

解原方程组的p=2,q=1
所以(x-2)(x-1)=0
即x^2-3x+2=0

1年前

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