经市场调查，某超市的一种商品在过去的一个月内（以30天计），销售价格（元）与时间t（天）的函数关系近似满足f(t)＝10

（1）由题意，得
w(t)＝f(t)•g(t)＝100(1+
1
t)(125−|t−25|)
=

100(t+
100
t+101)
100(149+
150
t−t)

(1≤t＜25，t∈N)
(25≤t≤30，t∈N)
（2）①当1≤t＜25时，因为t+
100
t≥20，
所以当t=10时，w（t）有最小值12100；
当t=1时，w（t）有最大值20200；
②当25≤t≤30时，∵
150
t−t在[25，30]上递减，
∴当t=30时，w（t）有最小值12400
∵12100＜12400，
∴当t=10时，
该商品的日销售金额w（t）取得最小值为12100．
最大值为20200．

点评：
本题考点： 分段函数的应用．

考点点评： 函数的实际应用题，我们要经过析题→建模→解模→还原四个过程，在建模时要注意实际情况对自变量x取值范围的限制，解模时也要实际问题实际考虑．将实际的最大（小）化问题，利用函数模型，转化为求函数的最大（小）是最优化问题中，最常见的思路之一．