高中数学人教A版必修三知识点归纳详细详细,在分析下高考重点,

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第三章．概 率
一．随机事件的概率及概率的意义
1、基本概念：
（1）必然事件：在条件S下,一定会发生的事件,叫相对于条件S的必然事件；
（2）不可能事件：在条件S下,一定不会发生的事件,叫相对于条件S的不可能事件；
（3）确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件；
（4）随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件,叫相对于条件S的随机事件；
（5）频数与频率：在相同的条件S下重复n次试验,观察某一事件A是否出现,称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数；称事件A出现的比例fn(A)=为事件A出现的概率：对于给定的随机事件A,如果随着试验次数的增加,事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上,把这个常数记作P（A）,称为事件A的概率.
（6）频率与概率的区别与联系：随机事件的频率,指此事件发生的次数nA与试验总次数n的比值,它具有一定的稳定性,总在某个常数附近摆动,且随着试验次数的不断增多,这种摆动幅度越来越小.我们把这个常数叫做随机事件的概率,概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小.频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率
二．概率的基本性质
1、基本概念：
（1）事件的包含、并事件、交事件、相等事件
（2）若A∩B为不可能事件,即A∩B=ф,那么称事件A与事件B互斥；
（3）若A∩B为不可能事件,A∪B为必然事件,那么称事件A与事件B互为对立事件；
（4）当事件A与B互斥时,满足加法公式：P(A∪B)= P(A)+ P(B)；若事件A与B为对立事件,则A∪B为必然事件,所以
P(A∪B)= P(A)+ P(B)=1,于是有P(A)=1—P(B)
2、概率的基本性质：
1）必然事件概率为1,不可能事件概率为0,因此0≤P(A)≤1；
2）当事件A与B互斥时,满足加法公式：P(A∪B)= P(A)+ P(B)；
3）若事件A与B为对立事件,则A∪B为必然事件,所以P(A∪B)= P(A)+ P(B)=1,于是有P(A)=1—P(B)；
4）互斥事件与对立事件的区别与联系,互斥事件是指事件A与事件B在一次试验中不会同时发生,其具体包括三种不同的情形：（1）事件A发生且事件B不发生；
（2）事件A不发生且事件B发生；
（3）事件A与事件B同时不发生,而对立事件是指事件A与事件B有且仅有一个发生,其包括两种情形；
（1）事件A发生B不发生；
（2）事件B发生事件A不发生,对立事件互斥事件的特殊情形.
三．古典概型及随机数的产生
（1）古典概型的使用条件：试验结果的有限性和所有结果的等可能性.
（2）古典概型的解题步骤；①求出总的基本事件数；
②求出事件A所包含的基本事件数,然后利用公式P（A）=
四．几何概型及均匀随机数的产生
基本概念：（1）几何概率模型：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型；
（2）几何概型的概率公式：P（A）=；
（3）几何概型的特点：1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个；
2）每个基本事件出现的可能性相等．