如图所示，一个空间几何体的正视图，侧视图，俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边为1

如图所示，一个空间几何体的正视图，侧视图，俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边为1
（1）画出几何体的直观图；
（2）求几何体的表面积和体积．

虫虫人 1年前已收到1个回答举报

hlr888 春芽

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解题思路：（1）由几何体的三视图知，该几何体是一个三棱锥，由此能作出几何体的直观图．
（2）利用三棱锥的表面积和体积的计算公式，能够求出几何体的表面积和体积．

（1）由几何体的三视图知，
该几何体是一个三棱锥，
几何体的直观图如右图．
（2）S_表=3×[1/2×1×1+
1
2×
2×
2×sin60°=
3+
3
2]，
V=[1/3S△ABC•PB=
1
3×
1
2×1×1=
1
6]．

点评：
本题考点：由三视图求面积、体积．

考点点评：本题考查利用三视图求几何体的表面积和体积，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．

1年前

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