函数f（x）=x3+x-3的实数解所在的区间是（　　）

函数f（x）=x³+x-3的实数解所在的区间是（　　）
A. 〔0，1〕
B. 〔1，2〕
C. 〔2，3〕
D. 〔3，4〕

kelly998 1年前已收到1个回答举报

周小娟28 幼苗

共回答了16个问题采纳率：75% 举报

解题思路：先确定函数f（x）=x3+x-3在R上是单调增函数，再用零点存在定理，判断函数f（x）=x3+x-3的实数解所在的区间．

∵f′（x）=3x²+1≥0
∴函数f（x）=x³+x-3在R上是单调增函数
∵f（1）=1+1-3=-1＜0，f（2）=8+2-3=7＞0
∴函数f（x）=x³+x-3的实数解所在的区间是（1，2）
故选B．

点评：
本题考点：函数的零点与方程根的关系；函数零点的判定定理．

考点点评：本题重点考查函数的零点．判断函数在R上是单调增函数，利用零点存在定理是解题的关键．

1年前

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