如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB交AB于E,F在AC上,BD=DF.求证：（1）

如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB交AB于E,F在AC上,BD=DF.求证：（1）（2）
求证：（1）CF=EB（2）AB=AF=2EB

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第二问不对吧.应该是AB=AF+2EB.
证明：
∵AD平分∠BAC,∠C＝90,DE⊥AB
∴DC＝CD
（角平分线性质）,∠BED＝∠C＝90
∵BE＝CF
∴△BED≌△FCD
∴FD＝BD
∵在RT△CDF和RT△EDB中,BD=DF,CD=ED
∴RT△CDF≌RT△EDB(HL)
∴CF=EB
又∵在RT△ADE和RT△ADC中,AD=DA,CD=ED
∴RT△ADE≌RT△ADC(HL)
∴AC=AE
∴AB=AE+EB=AF+CF+EB
即AB=AF+2EB

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