当a取何值时,不等式|x-1|+|x+1|>a恒成立?

ruru萧 1年前 已收到4个回答 举报
赞

flyreach 幼苗

共回答了13个问题采纳率：76.9% 举报

分段讨论即可,找到右边的值域（a小于其最小值就满足不等式了）
可以构造函数f(x)=|x-1|-|x+1|
这是一个分段函数（分段就可以去掉绝对值了）.
（1）当x2时,f(x)=(x-1)-(x+1)=-2;
综合（1）（2）（3）,可知-2≤f(x)≤2,即-2≤|x-1|-|x+1|≤2
所以a

1年前

3

秋雨沾衣 幼苗

共回答了40个问题 举报

a<=2时

1年前

2

日月山zms 幼苗

共回答了1个问题 举报

a＜0

1年前

1

wsr_1987 幼苗

共回答了1243个问题 举报

根据数形结合
画数轴
x到-1和+1的距离之和最小为2
所以a<2时，该不等式恒成立

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 0.041 s. - webmaster@yulucn.com