（2014•四川模拟）已知定圆M：（x+1）2+y2=16，动圆N过点D（1，0），且和圆M相切，记动圆的圆心N的轨迹为

（Ⅰ）定圆M的圆心M（-1，0），半径r₁=4，设动圆N的圆心为N（x，y），半径为r₂，点D在圆M内，
从而与圆N内切，故|MN|=r₁-r₂=4-|ND|．
所以|MN|+|ND|=4＞|MD|-2，故点N的轨迹是以M、D为焦点的椭圆…（2分）
设其方程为
x2
a2+
y2
b2=1（a＞b＞0），由2a=4，2c=2，c²=a²-b²．
解得a²=4，b²=3，则椭圆方程为
x2
4+
y2
3=1…（5分）
（Ⅱ）因为切线l：y=kx+m是圆O在y轴右边部分上的一点的切线．
所以k＜0，m＞0或k＞0，m＜0，由
|m|

1+k2＝
3，即|m|＝
3•
1+k2．
联立直线与椭圆方程，消去y，得（3+4k²）x²+8kmx+4m²-12=0．
设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则x₁+x₂=
−8km
4k2+3；x₁•x₂=
4m2−12
4k2+3．
所以|AB|＝

点评：
本题考点： 直线与圆锥曲线的综合问题．

考点点评： 本题考查圆的基本知识和轨迹方程的求法以及斜率的求法，解题时要注意公式的灵活运用，此题有一定难度．