如图,在四边形ABCD中,∠A=120°,∠ABC=90°,AD=3,BC=3,BD=7.求AB,CD的长.

坐看婷前花开落 1年前已收到2个回答举报

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延长BA 作DE⊥BE
∵∠BAD=120°
∴∠DAE=60°
∵AD=3
∴DE=3*根号3/2 AE=3/2
∵BD=7
∴BE=13/2
∴AB=13/2-3-2=5
∵DF⊥BC
∴DF=BE=13/2 BF=DE=3*根号3/2
∵BC=3*根号3
∴BF=CF=3*根号3/2
∴CD=BD=7

1年前

冰神之女幼苗

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AB²+3²+3AB＝7²（余弦定理），得到AB＝5. cos∠DBC＝sin∠ABD＝3/14（正弦定理）
CD²＝3²+7²-2×3×7×3/14＝7².（余弦定理），CD＝7.

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