已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a＞>0,b>0),A,C分别是双曲线虚轴的上下端点,BF分别是双曲线的左

已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a＞>0,b>0),A,C分别是双曲线虚轴的上下端点,BF分别是双曲线的左顶点和左焦点,若双曲线的离心率为2,则向量BA与向量CF夹角的余弦值为?

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设双曲线焦距为2c,依题意A（0,b）,C（0,-b）,B（-a,0）,F（c,0）
则可得向量BA=（a,b）向量CF=（c,b）
所求余弦值=a·c+b^2/根号下（a^2+b^2）（c^2+b^2）
而依题意e=c/a=2 a^2+b^2=c^2
联立上式可解得余弦值=5根号7/14

1年前

孤独的红茶幼苗

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你能写清楚点吗，我看不懂啊，比如x^2/a^2-y^2/b^2 上面那个到叉子是什么

1年前

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