点x=1是函数f(x)=arccot1/1-x的()A连续点B可去型间断点C跳跃型间断点D无穷型间断点,

nono0620 1年前 已收到2个回答 举报
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倩阳静 幼苗

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f(x) ∈ （0,π）,令f(x)= arccot u,u=1/(1-x) ,u∈(-∞,+∞),x∈(-∞,+∞)且x≠1,
当x→1- ,u→ -∞,lim f(x)→ π；
当x→1+ ,u→ +∞,lim f(x)→ 0；
左右极限都存在,但是左右极限不等,因此x=1是跳跃型间断点.故选C.

1年前

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zhangli019 幼苗

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当x趋近于1时，1/1-x的左极限是正无穷大，f(x)的左极限是0；1/1-x的右极限是负无穷大，f(x)的右极限是π，左右极限都存在，但是左右极限不等，因此x=1是跳跃型间断点。故应选C.

1年前

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