已知圆C的圆心在坐标原点，且过点M（ ）．

,


解析：（1）圆C的半径为 ， ……………………… 2分
所以圆C的方程为 ………………………………………………………………3分
（2）圆心到直线 l 的距离为 ，…………………………………………4分
所以P到直线 l ： 的距离的最小值为： …………………………… 6分
（3）设直线 l 的方程为： ，因为 l 与 x ， y 轴的正半轴分别相交于A，B两点，则 ，
且 ，又 l 与圆C相切，则C点到直线 l 的距离等于圆的半径2，
即： ，①，而 ②……………… 8分
将①代入②得 ，当且仅当k=﹣1时取等号，所以当k=﹣1时，△ABC的面积最小，此时 ，直线 l 的方程为： ……………… 10分