若a＞1＞b＞-1，则下列不等式中恒成立的是______（把你认为正确的序号填写在横线上）

若a＞1＞b＞-1，则下列不等式中恒成立的是______（把你认为正确的序号填写在横线上）
①

＜

②

＞

③a＞b² ④a² ＞2b⑤a² +b² ＞2b．

遥远1981 1年前已收到1个回答举报

江南铁头春芽

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∵a＞1＞b＞-1，∴b² ＜1＜a，因此③正确；
①显然不正确；
②不一定正确：如∵
1
a ＜1 ，取b=
1
2 ，则
1
b =2＞1 ；
④不一定正确：取a=
11
10 ，b=
9
10 ，则 a 2 =
121
100 =1.21＜2×
9
10 =2b ；
⑤∵a² +b² -2b=a² +（b-1）² -1＞a² -1＞0，因此正确．
综上可知：只有③⑤正确．
故答案为③⑤．

1年前

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