若方程x2+3x-m=0的两个实数根都大于-2,则实数m的取值范围是______.

还是豆腐 1年前 已收到1个回答 举报

wuhaobing 幼苗

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解题思路:利用二次函数的零点与判别式、对称轴及区间端点处的函数值的关系即可得出.

令f(x)=x2+3x-m=0,
∵方程x2+3x-m=0的两个实数根都大于-2,
∴m满足

△≥0

3
2>−2
f(−2)>0,解得−
9
4≤m<−2,
∴实数m的取值范围是[−
9
4,−2).
故答案为[−
9
4,−2).

点评:
本题考点: 函数的零点.

考点点评: 熟练掌握二次函数的图象与性质是解题的关键.

1年前

9
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