如图,已知AE是三角形ABC的中线,点D是BC延长线上一点且CD等于AB,角BCA等于角BAC,说明:AD等于2AE

soupless622 1年前 已收到3个回答 举报

路快快 幼苗

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证明:取AB中点F,连结CF.
∵∠BCA=∠BAC
∴AB=CB
又AE是三角形ABC的中线,F是AB中点
∴BE=BF=½AB=½BC
而在△ABE与△CBF中,∠ABE=∠CBF
∴△ABE≌△CBF(SAS)
∴AE=CF
∵AB=CB,CD=AB
∴BC=CD,即C为BD的中点
∴CF为△ABD的中位线
∴CF=½AD
∴AD=2CF=2AE

1年前

7

科科是yy 幼苗

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dfhd

1年前

2

comed88 幼苗

共回答了1个问题 举报

证明题啊 ···因为∠bca=∠bcd,····

1年前

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