(本题14分)如图，矩形ABCD中，AB=12，AD=9，E为BC上一点，且BE=4，动点F从点A出发沿射线AB方向以每
| (本题14分)如图，矩形ABCD中，AB=12，AD=9，E为BC上一点，且BE=4，动点F从点A出发沿射线AB方向以每秒3个单位的速度运动.连结DF，DE, EF. 过点E作DF的平行线交射线AB于点H，设点F的运动时间为t(不考虑D、E、F在一条直线上的情况).  小题1:(1) 填空：当t= 时，AF=CE，此时BH= ； 小题2:(2）当△BEF与△BEH相似时，求t的值； 小题3:(3）当F在线段AB上时，设△DEF的面积为S,△DEF的周长为C. ① 求S关于t的函数关系式； ② 直接写出C的最小值.  |
赞 wusheng81 春芽
共回答了19个问题采纳率：84.2% 举报
小题1:(1) 填空：当
，（1分）AF=CE，此时
；（2分）
小题2:（2）由EH∥DF得∠AFD=∠BHE，又∵∠A=∠CBH=90°
∴△EBH∽△DAF ∴
即
∴BH=
（2分）
当点F在点B的左边时，即t＜4时，BF=12-3t
此时，当△BEF∽△BHE时：
即
解得：
（1分）
此时，当△BEF∽△BEH时： 有BF=BH， 即
解得：
（1分）
当点F在点B的右边时，即t＞4时,BF=3t-12
此时，当△BEF∽△BHE时： 即
解得：
（2分）
小题3:（3）① ∵EH∥DF
∴△DFE的面积=△DFH的面积=
（3分）
（其他解法若正确，酌情给分）
② 直接写出C的最小值=
（2分）
略
，（1分）AF=CE，此时
；（2分）小题2:（2）由EH∥DF得∠AFD=∠BHE，又∵∠A=∠CBH=90°
∴△EBH∽△DAF ∴
即
∴BH=
（2分）当点F在点B的左边时，即t＜4时，BF=12-3t
此时，当△BEF∽△BHE时：
即
解得：
（1分）此时，当△BEF∽△BEH时： 有BF=BH， 即
解得：
（1分）当点F在点B的右边时，即t＞4时,BF=3t-12
此时，当△BEF∽△BHE时：
即
解得：
（2分）小题3:（3）① ∵EH∥DF
∴△DFE的面积=△DFH的面积=
（3分）（其他解法若正确，酌情给分）
② 直接写出C的最小值=
（2分） 略
1年前
9
可能相似的问题
-
1年前1个回答
你能帮帮他们吗