如图,平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线AE交BC的延长线于点E,交CD于点F,AB=5,BC=2,求CF的长.

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Tony_007 幼苗

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解题思路:在本题中,要求出CF,可根据相似三角形中对应线段成比例来解答.

在▱ABCD中,
∵AB∥CD,
∴△EFC∽△EAB.
∴[CE/BE=
CF
AB].
∴[CE/BE=
CF
5].
又∵AD∥BC,AE平分∠BAD,
∴∠BAE=∠EAD=∠E.
∴BE=BA=5.
又∵BC=2,
∴CE=3.
∴[3/5=
CF
5].
∴CF=3.

点评:
本题考点: 相似三角形的判定与性质;角平分线的性质;平行四边形的性质.

考点点评: 此题考查了相似三角形的判定以及平行四边形的性质,难易程度适中.

1年前

9
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