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幼苗
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解题思路：根据X的分布，可以判断X服从N（-2，2）正态分布，利用概率密度函数基本性质即可解答．
随机变量Y=aX+b～N（0，1），
则必有X也服从正态分布，
由于已知随机变量X的密度函数f（x）=Ae−
(x+2)2
4，
由正态分布的概率密度函数f(x)＝
1
2πσe−
(x−μ)2
2σ2服从N（μ，σ2），可知：
可知：X～N（-2，2），此时A=
1
2
π，
X+2
2～N（0，1）
故：
a=
1
2，b=
2
2
ab=1
点评：
本题考点： 概率密度的性质．
考点点评： 本题主要考查正态分布概率密度函数的性质，属于基础题．
1年前
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