一道初三数奥题~过程,谢谢!急~

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已知(a^3+b^3+c^3-3abc)/a+b+c=3,则(a-b)^2+(b-c)^2+(a-b)*(b-c)的值为多少?
三夏xx 1年前 已收到1个回答 举报
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曰文 春芽

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(a^3+b^3+c^3-3abc)/a+b+c=3
(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac+bc)/(a+b+c)=3
a^2+b^2+c^2-ab-ac+bc=3
(a-b)^2+(b-c)^2+(a-b)*(b-c)
=a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+ab-ac-b^2+bc
=a^2+b^2+c^2-ac-ab-bc
=3

1年前

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