一射手对靶射击，直到第一次命中为止，每次命中率为0.6，现在共有4颗子弹，则尚余子弹数目ξ的期望为______．

lihuijun1995 1年前已收到4个回答举报

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解题思路：ξ的可能取值是0，1，2，3，结合变量对应的事件和相互独立事件同时发生的概率．做出变量对应的概率，根据期望值公式做出期望．

由题意知ξ的可能取值是0，1，2，3，
P（ξ=0）=0.4×0.4×0.4=0.064
P（ξ=1）=0.4×0.4×0.6=0.096
P（ξ=2）=0.4×0.6=0.24
P（ξ=3）=0.6，
∴Eξ=1×0.096+2×0.24+3×0.6=2.376
故答案为：2.376

点评：
本题考点：离散型随机变量的期望与方差．

考点点评：本题考查离散型随机变量的期望，本题在解题时注意当变量是0时，表示前三次都没有射中，第四次是否射中没有影响，注意第四次是一个必然事件．

1年前

aixin4079 幼苗

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设η为命中次数
η=1，2，3，4
P（η=1）=0.6
P（η=2）=0.4*0.6=0.24
P（η=3）=0.4*0.4*0.6=0.096
P（η=4）=0.4*0.4*0.4*（0.4+0.6）=0.064
Εη=1*0.6+2*0.24+3*0.096+4*0.064=1.624

1年前

雨日虹幼苗

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3*0.6+2*0.4*0.6+1*0.4*0.4*0.6=2.376
好像对啊

1年前

原步幼苗

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剩余情况有，0，1，2，3颗
P（R=0）=0.4*0.4*0.4*0.4+0.4*0.4*0.4*0.6=0.0256+0.0384
P(R=1)=0.4*0.4*0.6=0.096
P(R=2)=0.4*0.6=0.24
P(R=3)=0.6
所以期望等于:0.096*1+0.24*2+0.6*3=1.056
（注意：剩0颗子弹有两种情况，1，最后一颗中了；2，最后一颗也没中）

1年前

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