已知a,b,c是△ABC的三边,且(a-b+c)(b的平方+c的平方)-2bc(a-b+c)=0 试判断△ABC的形状.

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梦幻袢_gg 春芽

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(a-b+c)(b²+c²)-2bc(a-b+c)=0
(a-b+c)(b²+c²-2bc)=0
(a-b+c)(b-c)²=0
a-b+c=0或(b-c)²=0
a=c-b不合题意,则只能是b-c=0
∴b=c
△ABC是等腰三角形.

1年前

4

wufei1226 幼苗

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等边三角形

1年前

2

努力的成为最好 幼苗

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等腰三角形
(a-b+c)(b-c)方=0
因为a+c-b>0
所以(b-c)方=0
b=c
所以是等腰三角形

1年前

2

edinlu 幼苗

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把原式化简,提取(a-b+c)
得:(a-b+c)(b²+c²-2bc)=0
所以:(a-b+c)(b-c)²=0
因为abc为三角形三边所以a-b+c≠0
所以(b-c)²=0,所以b=c
所以是等腰三角形

1年前

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