barfee
幼苗
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(3)因为,BE平分∠ABC
所以,∠ABG=∠CBG
因为,AD∥BC
所以,∠GBC=∠EGF(同位角相等)
又,∠EGF=∠AGB(对顶角相等)
等量代换,得:∠AGB=ABG
所以,△ABG为等腰三角形,AB=AG
同理可得,DF=DC
又,平行四边形对边相等
则,
AG+FD=2AB
BC=AD=3AB
所以,GF=AD-(AG+FD)=AB
则,GF:BC=1:3
因为,GF∥BC
则,△EGF∽△EBC
相似比=GF:BC=1:3
因为,相似三角形的周长比=相似比
所以,C1:C2=1:3
因为,相似三角形的面积比=相似比的平方
所以,S1:S2=1:9
1年前
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