矩形ABCD中,AB=1,BC=2,沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B-AC-D,若点A、B、C、D都在一个以O为球

矩形ABCD中,AB=1,BC=2,沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B-AC-D,若点A、B、C、D都在一个以O为球心的球面上,则球O的表面积为 ______.
穿越的六娘 1年前 已收到1个回答 举报

风中之尘echo 幼苗

共回答了23个问题采纳率:91.3% 举报

解题思路:由题意可知,AC就是外接球的直径,求出AC即可求出球的直径,然后求出球的表面积.

矩形ABCD中,AB=1,BC=2,沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B-AC-D,若点A、B、C、D都在一个以O为球心的球面上,AC就是外接球的直径,AC=
5,所以外接球的表面积为:4πR2=4π(

5
2)2=5π
故答案为:5π.

点评:
本题考点: 球的体积和表面积.

考点点评: 本题是基础题,考查三棱锥的外接球的表面积的求法,找出外接球的直径是解题的关键.

1年前

5
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.033 s. - webmaster@yulucn.com