大学微积分 求导数求下列隐函数的导数 x的2/3次方+y的2/3次方等于a的2/3次方 arctan（y/x）等于ln根

大学微积分 求导数
求下列隐函数的导数 x的2/3次方+y的2/3次方等于a的2/3次方 arctan（y/x）等于ln根号下（x的平方+y的平方）
就llgogoclub 1年前 已收到2个回答 举报
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pyxy 幼苗

共回答了25个问题采纳率：80% 举报

x^(2/3)+y^(2/3)=a^(2/3)
2/3x^(-1/3)+2/3y^(-1/3)*y'=0
y'=-(x/y)^(1/3)
arctan(y/x)=ln(x^2+y^2)^(1/2)
1/(1+(y/x)^2) * (y'x-y)/(x^2=1/2 *1/(x^2+y^2) * (2x+2yy')
x^2/(x^2+y^2) *(y'x-y)/x^2=(x+yy')/(x^2+y^2)
(y'x-y)=x+yy'
y'(x-y)=x+y
y'=(x+y)/(x-y)

1年前

4

曾经最美爱 幼苗

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x^(2/3)+y^(2/3)=a^(2/3),两边对x求导，2/3*x^(-1/3)+2/3*y^(-1/3)*y'=0,整理得
y'=(y/x)^(1/3)

1年前

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