已知集合A={x||x-a|≤1},B={x|x2-5x+4≥0}.若A∩B=∅,求实数a的取值范围.

不恋凡尘 1年前 已收到1个回答 举报

mzcarly 果实

共回答了24个问题采纳率:100% 举报

解题思路:先化简集合A,B,再利用A∩B=∅,建立不等式组,即可求实数a的取值范围.

由题意A={x||x-a|≤1}=[a-1,a+1],B={x|x2-5x+4≥0}=(-∞,1]∪[4,+∞).
∵A∩B=∅,


a−1>1
a+1<4,
∴2<a<3.

点评:
本题考点: 集合的包含关系判断及应用.

考点点评: 本题考查不等式的解法,考查集合之间的关系,考查学生的计算能力,属于基础题.

1年前

1
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 1.419 s. - webmaster@yulucn.com