如图,在Rt三角形ABC中,斜边BC=12,角C=30,D为BC的中点,三角形ABD的外接圆圆O与AC交于F点,过A作圆

如图,在Rt三角形ABC中,斜边BC=12,角C=30,D为BC的中点,三角形ABD的外接圆圆O与AC交于F点,过A作圆O的切线AE交DF的延长线于E点
(1)求证:AE垂直于DE
(2)计算:AC*AF的值

刘常快乐 1年前已收到2个回答举报

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解题思路：
1.作AH垂直BC于H
2.RT ABC C=30,B=60 ,又因为AB=BD ,所以ABD为等边三角形
3.连接BF,可以得到ABF全等DBF 目的是可以得到FD垂直BC
4.又AH垂直BC,根据上述可以得到HAE=90
5.自然得到AED=90
1.AC长度可以计算出来六倍更号三
2.AF也可以根据上述得到二倍根号三
3.AC*AF=24

1年前

ermao555 幼苗

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证明：因为三角形ABC是直角三角形，角C=30度，D为BC的中点，所以三角形ABD为等边三角形；所以AE为三角形BAD的角平分线,所以AE垂直于DE.
(2)D 是BC的中点，因为BC=12,在三角形BCF中CF为根号下3分之12，在三角形ABC中，AC=6倍的根号3，所以AC*AF=72

1年前

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1年前

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