f（x）=lim（n->无穷）1+x/1+x2n的间断点为＿

f（x）=lim（n->无穷）1+x/1+x2n的间断点为＿
n趋于无穷,这个极限怎么求?为什么直接就能知道考虑|x|和1的大小关系?

lkm602 1年前已收到1个回答举报

360630138 幼苗

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f(x)=lim(1+x)/[1+x^(2n)] 是分段函数：
f(x)=1+x,当 |x|1.
间断点是 x=1.

1年前追问

lkm602 举报

我不明白为什么是正负1，能解释不？

间断点只是 x=1，不是 x=±1 ！
当 x=-1 时, f(x)=(1-1)/[1+(-1)^(2n)]=0/2=0.
当 x=1 时, f(x)=(1+1)/[1+1^(2n)]=2/2=1，
lim f(x) = lim(1+x) = 2,
lim f(x) = 0.
故 x=1 是间断点。

lkm602 举报

是先有了f（x）的值才确定的x是吧？我数学渣得很，所以就想反了，谢谢啦！

是根据x取值情况讨论，将极限表示的函数化为分段函数，再求间断点。

lkm602 举报

好咧！谢谢！

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