一道关于三角函数的不等式证明题已知0≤x＜y＜z≤π求证：（siny-sinx）/(y-x)>(sinz-siny)/(

一道关于三角函数的不等式证明题
已知0≤x＜y＜z≤π
求证：（siny-sinx）/(y-x)>(sinz-siny)/(z-y)

Amy磊 1年前已收到2个回答举报

放牛班班長幼苗

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如果你会用柯西中值定理的话用这定理一步解决问题
（siny-sinx）/(y-x)=cosa,y>a>x
(sinz-siny)/(z-y) =cosb,Z>B>y
OK了

1年前

冷静热情之间幼苗

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画出函数图象 y=sinx
取A(x,sinx) B(y,siny) C(z,sinz) 连接AB，BC
不等式左边为割线AB的斜率不等式右边为割线BC的斜率
显然由图像知 K（AB）＞K（BC）故原命题得证

1年前

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你能帮帮他们吗

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