已知三角形的两边分别为3和4，如果第三边长为方程x 2 -6x+5=0的根．

已知三角形的两边分别为3和4，如果第三边长为方程x 2 -6x+5=0的根．
（1）求出这个三角形的周长；
（2）判别这个三角形的形状；
（3）求出最长边上的高．
klmini 1年前 已收到1个回答 举报
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悲伤的梦2006 幼苗

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（1）x 2 -6x+5=0，
（x-1）（x-5）=0，
则x-1=0，x-5=0，
解得：x 1 =1，x 2 =5，
当x=1时不能构成三角形，故舍去，
三角形的周长为：3+4+5=12；

（2）∵3 2 +4 2 =5 2 ，
∴此三角形为直角三角形；

（3）设最长边上的高为h，

1
2 ×3×4=
1
2 ×5×h，
解得：h=
12
5 ，
故最长边上的高为
12
5 ．

1年前

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