已知向量a,b是空间二向量,若|a|=3,|b|=2,|a-b|=√7,则a与b的夹角为?

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yukeli 幼苗

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|a|=3,|b|=2
|a-b|=√7
那么|a-b|^2=(a-b)^2=a^2-2a*b+b^2=|a|^2-2a*b+|b|^2=9-2a*b+4=7
所以a*b=3
设a与b的夹角为θ
则a*b=|a|*|b|*cosθ
所以cosθ=a*b/|a|*|b|=3/(3*2)=1/2
所以θ=π/3
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!

1年前

8

mzyd1860 幼苗

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没感觉

1年前

2

601005 花朵

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|a-b|^2=|a|^2-2a*b+|b|^2=7
9-2|a|*|b|cos+4=7
13-2*3*2*cos=7
cos=1/2
所以，a,b的夹角是60度。

1年前

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