在(2x2−1x)5的二项展开式中，x的系数为______ （用数字作答）

asregqwegwqegw 1年前 已收到3个回答 举报
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难忘的uu 幼苗

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解题思路：在(2x2−
1
x
)5的展开式通项公式，再令x的幂指数等于1，求得r的值，即可求得x的系数．

(2x2−
1
x)5的二项展开式的通项公式为Tr+1=
Cr5•25-r•x10-2r•（-1）r•x-r=（-1）r•25-r•
Cr5•x10-3r，
令10-3r=1，解得r=3，故x的系数为-22•
C35=-40，
故答案为：-40．

点评：
本题考点： 二项式系数的性质．

考点点评： 本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．

1年前

4

星无雨 幼苗

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(2x^2-1/x)^5=(2x^2)^5-5(2x^2)^4(1/x)+10(2x^2)^3(1/x)^2-10(2x^2)^2(1/x)^3+5(2x^2)(1/x)^4-(1/x)^5
=2x^10-5(2x^8)(1/x)+10(2x^6)(1/x^2)-10(2x^4)(1/x^3)+5(2x^2)(1/x^4)-1/x^5
=2x^10-10x^7+20x^4-20x+10x^-2-x^-5

1年前

1

dsdct 幼苗

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(2x^2-1/x)^5的二项展开式中，x的系数为多少
(a+b)^5=a^5+5a^4b+10a^3b^2+10a^2b^3+5ab^4+b^5

令(2x^2)^m(-1/x)^n＝kx
2^mx^(2m)(-1)^n/(x^n)
=(-1)^n*2^m*x^(2m-n)
=kx
k=(-1)^n*2^m
x=x^(2m-n)

1年前

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