证明:ln2/2 * ln3/3* ln4/4 * … * ln(n)/n < 1/n (n>=2整数)

14210500 1年前 已收到1个回答 举报

qdk7478 幼苗

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首先,又不等式
ln(n+1)<n (用求导易证)
然后,用数学归纳法证明原题
n=2 ,ln2/2<1/2 ,成立
假设n时,成立,则n+1 时
只需证 ln(n+1)/(n+1)<n/(n+1)
也就是 ln(n+1)<n
成立
综上,得证

1年前

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