如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=15，AC=20，AD⊥BC，垂足为D，则△ABC斜边上的高AD=_____
如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=15，AC=20，AD⊥BC，垂足为D，则△ABC斜边上的高AD=______．
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解题思路：先根据勾股定理求出BC的长，再利用三角形面积公式得出AB•AC=BC•AD，然后即可求出AD．
∵∠BAC=90°，AB=15，AC=20，
∴BC=
AB2+AC2=
152+202=25，
∵S△ABC=[1/2]AB•AC=[1/2]BC•AD，
∴AB•AC=BC•AD，
∴AD=12．
故答案为：12．
点评：
本题考点： 勾股定理；三角形的面积．
考点点评： 此题主要考查学生对勾股定理和三角形面积的灵活运用，解答此题的关键是三角形ABC的面积可以用[1/2]AB•AC表示，也可以用[1/2]BC•AD表示，从而得出AB•AC=BC•AD，这是此题的突破点．
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