函数y=（cosx+sinx）•（cosx-sinx）的最小正周期是（　　）

函数y=（cosx+sinx）•（cosx-sinx）的最小正周期是（　　）
A. [π/2]
B. π
C. 2π
D. 4π
孤独狂恋 1年前 已收到2个回答 举报
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散装的红颜 幼苗

共回答了15个问题采纳率：80% 举报

解题思路：利用二倍角的余弦公式化简函数的解析式为y=cos2x，由此可得函数的最小正周期．

∵函数y=（cosx+sinx）•（cosx-sinx）=cos2x-sin2x=cos2x，
故函数的最小正周期为[2π/2]=π，
故选：B．

点评：
本题考点： 二倍角的余弦；三角函数的周期性及其求法．

考点点评： 本题主要考查二倍角的余弦公式，三角函数的周期性和求法，属于基础题．

1年前

1

luhe115 幼苗

共回答了84个问题 举报

y=(cos x+sin x)/(cos x-sin x)
=(cosx+sinx)^2/(cosx^2-sinx^2)
=(1+sin2x)/(1-sinx^2-sinx^2)
=(1+sin2x)/(1-2sinx^2)
=(1+sin2x)/cos2x
=tan2x+1/cos2x
=f(x)

f(x+p)=tan(2x+2p)+1/cos(2x+2p)=tan2x+1/cos2x=f(x)
周期为p
（p代表π）

1年前

1
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