sophia朵朵 春芽
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∵对于任意的x都有f(-x)+f(x)=0恒成立
∴f(-x)=-f(x)
∵f(m2-6m+21)+f(n2-8n)<0,
∴f(m2-6m+21)<-f(n2-8n)=f(-n2+8n),
∵f(x)是定义在R上的增函数,
∴m2-6m+21<-n2+8n
∴(m-3)2+(n-4)2<4
∵(m-3)2+(n-4)2=4的圆心坐标为:(3,4),半径为2
∴(m-3)2+(n-4)2=4内的点到原点距离的取值范围为(5-2,5+2),即(3,7)
∵m2+n2 表示(m-3)2+(n-4)2=4内的点到原点距离的平方
∴m2+n2 的取值范围是(9,49).
故答案为:(9,49)
点评:
本题考点: 奇偶性与单调性的综合.
考点点评: 本题考查函数的奇偶性与单调性,考查不等式的含义,解题的关键是确定圆内的点到原点距离的取值范围.
1年前
1年前1个回答
1年前2个回答
1年前1个回答
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1年前3个回答
奇函数fx对于定义域内任意x都有fx=f(2-x).求函数的周期
1年前1个回答
你能帮帮他们吗
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