（2011•韶关模拟）已知a0≠0，设方程a0x+a1=0的一个根是x1，则x1＝−a1a0，方程a0x2+a1x+a2

（2011•韶关模拟）已知a0≠0，设方程a0x+a1=0的一个根是x1，则x1＝−
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，方程a0x2+a1x+a2＝0的两个根是x1，x2，则x1+x2＝−
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，由此类推方程a0x3+a1x2+a2x+a3＝0的三个根是x1，x2，x3，则x1+x2+x3=
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剑无心 1年前 已收到1个回答 举报
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haozi0712 幼苗

共回答了23个问题采纳率：82.6% 举报

解题思路：先找出每一个方程的所以根的和与方程的系数的关系，从而类比出所求即可．

观察式子的变化规律，发现每一个方程的所以根的和都可能写成规律性的式子，
是首项系数与第二项系数的分式形式，且符号是负的
∴方程a0x3+a1x2+a2x+a3＝0的三个根是x1，x2，x3，则x1+x2+x3=−
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故答案为：−
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点评：
本题考点： 类比推理．

考点点评： 本题主要考查了类比推理，解题的关键是找出方程所有根的和与方程的系数的关系，同时考查了分析问题的能力，属于基础题．

1年前

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