已知函数f(x)=ax^3+3mx^2+nx+m^2在x=-1时有极值0,则m+n=?

已知函数f(x)=ax^3+3mx^2+nx+m^2在x=-1时有极值0,则m+n=?
求问.注意x的三次方前面是有一个a的..
684aa 1年前 已收到2个回答 举报
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snowlowl 花朵

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当a0时,无解,
当a=0时,m+n=21

1年前 追问

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为什么a不等于0无解、？

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楼上的已经写了3m^2+4m-2n是抛物线， 这条抛物线上任一点的坐标是不可能相加后等于固定常数的，根据线性规划 只有直线上的点的每一点的坐标和有可能是定值，而曲线则不行，因为直线问题本身就叫做线性问题规划问题。 你可以这样回答：因为3m^2+4m-2n是曲线（非直线）所以x+n不可能是定值

陶陶子 幼苗

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f'(x)=3ax²+5mx+n=0 ...(1)
由题意得x=-1是方程(1)的根，则3a-5m+n=0 ..(2)
∵f(x)有在x=-1有极值0，故f(-1)=0,即-a+3m-n+m²=0 ...(3)
(3)*3+(2)得 3m²+4m-2n=0
m+n不是唯一解。

1年前

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