如图：E是正方形ABCD的边AD上一点，将△ABE绕点A逆时针方向旋转90°得△ADF，若DE=3cm，BF=11cm，
如图：E是正方形ABCD的边AD上一点，将△ABE绕点A逆时针方向旋转90°得△ADF，若DE=3cm，BF=11cm，则正方形ABCD的面积是（ ）A．16cm2
B．36cm2
C．25cm2
D．49cm2
赞 lq007 幼苗
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解题思路：由△ABE绕点A按逆时针方向旋转了90°得到了△ADF，根据旋转的性质得到AF=AE，设正方形ABCD的边长为a，则AF=AE=AD-DE=a-3，得到AF+AB=a-3+a=11，即可求得a，然后根据正方形的面积公式计算出ABCD的面积．
∵△ABE绕点A按逆时针方向旋转了90°得到了△ADF，
∴AF=AE，
设正方形ABCD的边长为acm，
∴AF=AE=AD-DE=（a-3）cm，
∴AF+AB=a-3+a=11cm，
∴a=7cm，
∴正方形ABCD的面积=a2=72=49cm2．
故选D．
点评：
本题考点： 旋转的性质．
考点点评： 本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角．也考查了正方形的性质．
1年前
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