一道几何题在空间四边形ABCD中,各边长均为1,且对角线AC=BD=1,点M,P分别是AD,CD的中点,点N,Q分别是三

一道几何题
在空间四边形ABCD中,各边长均为1,且对角线AC=BD=1,点M,P分别是AD,CD的中点,点N,Q分别是三角形BCD,三角形ABC的中心,求直线MN与PQ所成角的余弦值.

小蜈蚣1 1年前已收到2个回答举报

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取BC中点E,连接AE,DE.因为点N,Q分别是三角形BCD,三角形ABC的中心.
且三角形BCD,三角形ABC为等边三角形.
所以AQ=1/3AE,DN=1/3DE.所以NQ平行AD.
因为MP为AC中位线,所以MP平行AC.所以直线MN与PQ所成角即为直线AC与AD所成角为60度.
答案为(根号3)/2

1年前

syhzmk 幼苗

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太聪明了,对,就是60度.不过是不是COS60=1/2啊?

1年前

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