半径为R的半圆形光滑轨道竖直固定在水平地面上，A点是最低点，B点是最高点，如图所示，质量为M的小球以某一速度自A点进入轨
半径为R的半圆形光滑轨道竖直固定在水平地面上，A点是最低点，B点是最高点，如图所示，质量为M的小球以某一速度自A点进入轨道，它经过最高点后飞出，最后落在水平地面上的C点，现测得AC=2R，求小球自A点进入轨道时的速度大小？
赞 紫韵冰心 幼苗
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解题思路：小球从B到C过程为平抛运动，根据平抛运动的分位移公式列式；小球从A到B过程只有重力做功，机械能守恒，根据守恒定律列式；最后联立求解即可．
小球从B到C过程为平抛运动，根据平抛运动的分位移公式，有
水平方向：2R=vBt ①
竖直方向：2R=[1/2gt2 ②
小球从A到B过程只有重力做功，机械能守恒，根据守恒定律，有
Mg（2R）=
1
2M
v2A−
1
2M
v2B] ③
联立①②②解得
vA＝
5gR
答：小球自A点进入轨道时的速度大小为
5gR．
点评：
本题考点： 机械能守恒定律；牛顿第二定律；平抛运动；向心力．
考点点评： 本题关键是明确小球的运动过程，然后分阶段运用平抛运动分位移公式和机械能守恒定律列式求解，不难．
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