如图,三个边长为1的正方形并排放在直角坐标系中.

（1）求OA向量与OB向量夹角余弦值；
（2）求角BOD+角COD的值

为佳节 1年前已收到3个回答举报

龌龊年华幼苗

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(1)

cosAOB=(1,1)·(2,1)/(√5*√2)=3/√10
(2)

角BOD=角2,角COD=角1
三角形OCB1是等腰直角三角形
所以角BOD+角COD=45°

1年前

南粤十三郎幼苗

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（1）向量OA=(1,1),OB=(2,1),
∴|OA|=√2，|OB|=√5，
cosAOB=(1*2+1*1)/(√2*√5）=3√10/10.
（2）设∠BOD=α,∠COD=β,易知α，β∈（0，π/2），
tanα=1/2，tanβ=1/3，
∴tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=（1/2+1/3）/（1-1/6）...

1年前

星海世界幼苗

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1.
OA*OB=|OA||OB|cos角AOB
所以cos角AOB=（OA*OB）/(|OA||OB|)
其中A的坐标是（1，1），B的坐标是（2，1）
所以OA*OB=2+1=3，|OA|=|√2|，|OB|=√5
所以cos角AOB=3/(√2*√5)
=3√10/10
即OA向量与OB向量夹角余弦值是3√10/10
2.

1年前

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